Skip Navigation Links наука
освіта
техніка
прогрес
Газета заснована у квітні 1997 р.
Пропустити посилання переходів
Випуски газети
Окремі статті
Фотогалерея
Редакція
Пропустити посилання переходів
Окремі статті 2020 року
Окремі статті 2018 року
Окремі статі 2017 року
Окремі статті 2016 року
Окремі статті 2015 року
Окремі статті 2014 року
Окремі статті 2013 року
Окремі статті 2012 рокуExpand Окремі статті 2012 року
Окремі статті 2011 року
Окремі статті 2010 року
Окремі статті 2009 року
За­ступ­ник ди­рек­то­ра Інсти­ту­ту про­блем ма­те­ма­тич­них ма­шин і си­с­тем НАН Ук­раїни Ігор БРОВ­ЧЕН­КО: «В Ук­раїні є всі оз­на­ки то­го, що во­на про­хо­дить по­ло­гий піко­вий період» 
 
 

Ігор БРОВЧЕНКО

Від почат­ку квітня Міжвідомча робоча гру­па представників НАН Ук­раїни, КНУ імені Та­раса Шевчен­ка та НАМН Ук­раїни, вра­ховуючи світовий досвід математич­ного моделюван­ня, на основі ста­тис­тич­них даних про динаміку епідемії в Ук­раїні та країнах Євро­пи створила математич­ну модель SEIR–U, яка дала змо­гу аналізувати про­ход­жен­ня епідемії в Ук­раїні та про­гно­зувати подальший перебіг хво­роби. За результатами про­веденого моделюван­ня було підго­тов­лено п’ять документів за тематикою «Прогноз роз­вит­ку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Ук­раїні». Во­ни були одними з тих важ­ливих науко­вих вис­новків, на які спи­рав­ся, і на які посилав­ся уряд, приймаючи рішен­ня.

Ос­танній про­гноз сто­сував­ся роз­вит­ку епідемії COVID-19 на період: з 13 травня по13 червня 2020 р., при цьо­му вра­ховано роз­виток епідемії не тільки в Ук­раїні, а й інших євро­пейсь­ких країнах, а також здійснено порівняльний аналіз результатів попередніх про­гнозів.

Ба­зовим роз­роб­ником моделі став Інститут про­блем математич­них машин і сис­тем НАН Ук­раїни, а координатором гру­пи – заступник дирек­тора ІПММС док­тор фізико-математич­них наук Ігор БРОВЧЕНКО. До ньо­го ми й звернулися із запитан­нями.

— Ось уже більше місяця ви оприлюд­нюєте про­гно­зи роз­вит­ку епідемії коронавірусу в Ук­раїні. Їх актив­но викорис­товує уряд, ними цікавиться суспільство. На основі чого робите вис­нов­ки і як моделюєте ситуацію?

— Ство­рюючи математич­ну модель, зви­чай­но, ми спи­ралася на світовий досвід. До речі, пер­ше резонансне дослідження методами моделюван­ня щодо поширен­ня COVID-19 представлено у звіті національ­ної лабораторії Ве­ликої Британії 16 лютого. На основі роз­поділеної сто­хас­тич­ної моделі було про­ведено про­гно­с­тич­ний аналіз з ура­хуван­ням параметрів, виміряних на почат­ковому етапі роз­вит­ку пан­демії в Ки­таї і Південній Ко­реї. Ця модель перед­бачила катастрофічні наслідки сце­нарію «без контр­заходів» для сис­тем охо­рони здо­ров’я США і Ве­ликої Британії. І саме цей звіт кар­динально вплинув на зміну дер­жав­ної політики цих країн щодо про­тидії пан­демії.

Важливою перевагою SEIR— моделей є мож­ливість моделюван­ня сце­наріїв з вра­хуван­ням впровад­жен­ня чи відміни каран­тину та інших контр­заходів. На­ша модель роз­раховує балан­сові відно­шен­ня основ­них категорій населен­ня під час епідемії. Та­ку схе­му мож­на нарощувати з допомогою вве­ден­ня додат­кових ком­партментів, вона дуже гнучка і може адаптуватись до спе­цифічних особливос­тей різних інфекційних хво­роб і вза­галі може бути пер­шим кро­ком до створен­ня моделюючого інстру­мен­тарію національ­ного і регіональ­ного рівнів, викорис­товуватися для опе­ратив­ного про­гно­зуван­ня наван­тажен­ня на медичні закла­ди, що давало б змо­гу коригувати каран­тинні заходи.

— І яким чином ці тех­нології були викорис­тані під час створен­ня про­гнозної моделі для Ук­раїни?

— Розраховуючи мож­ливі сце­нарії роз­вит­ку епідемії в Ук­раїні, ми порівнювали їх з інши­ми країнами. За точ­ку старту зазви­чай береться пер­ший день пан­демії, коли кількість вияв­лених інфікованих перевищує 100 осіб. Для нашої дер­жави цією датою є 25 берез­ня.

Ук­раїна від почат­ку пан­демії рухалася при­близно по тра­єк­торії Швеції та Польщі – значною мірою за рахунок хво­рих, що при­були на батьківщи­ну вже інфікованими. На середину квітня період под­воєння кількості інфікованих дорівнював при­близно 8—10 днів та мав тен­денцію до зро­с­тан­ня. За­вдяки тому, що Ук­раїна вве­ла каран­тин ще тоді, коли були зареєстровані лише пооди­нокі випад­ки в окремих облас­тях, це створило вагомий стримуючий фак­тор зро­с­тан­ня захво­рюваності.

За­галом можу ска­зати, що порівнян­ня динаміки захво­рювань та мобільності населен­ня на при­кладі Ук­раїни, Польщі, Швеції, Ка­нади та Білорусі показало ефективність вве­ден­ня обмежувальних заходів на ранніх стадіях епідемії.

У країнах, які запро­вадили жорсткі каран­тинні обмежен­ня, пік захво­рюваності насту­пав при­близно через 14-19 днів. Од­нак на цей період впливають різні фак­тори, які доводиться вра­ховувати (зок­рема, ми не володіли даними щодо чис­ла інфікованих, що при­були з-за кор­дону в кожній області з датами вияв­лен­ня в них захво­рювань та інши­ми даними), це впливало на результати роз­рахунків мож­ливих сце­наріїв роз­вит­ку епідемії. Од­нак в цілому ми пра­вильно виз­начили пік нових випадків COVID-19, що при­пав на початок травня.

Ще в першій половині травня (до каран­тин­ного послаблен­ня) кри­ва епідемії в Ук­раїні відхи­лилась від траєкторії Польщі і ста­ла більш схо­жою на траєкторію Швеції. За останній тиж­день нахил кри­вої Польщі став більш пологим, ніж у Швеції і в Ук­раїні. Водночас і в нас період под­воєння кількості інфікованих збільшив­ся з 13 до май­же 18 днів і має тен­денцію до подальшого зро­с­тан­ня. Графік кількості тих, хто оду­жав, демон­струє періо­дичні (тиж­неві) коливан­ня і стабільно зро­с­тає. От­же, в Ук­раїні є всі ознаки того, що вона про­ходить пологий піковий період і надалі вар­то очікувати незначного зменшен­ня кількості захво­рювань на день.

Ми про­аналізували ста­тис­тичні дані роз­вит­ку епідемії в Ук­раїні та кількох Євро­пейсь­ких країнах, здійснили порівняльний аналіз результатів поперед­ньо­го про­гно­зу зі ста­тис­тич­ними даними Ук­раїни за останній тиж­день. Пред­ста­вили про­гноз роз­вит­ку епідемії в умо­вах збе­режен­ня каран­тину, а також про­аналізували мож­ливі сце­нарії роз­вит­ку епідемії в період з 13 травня по 13 червня – як в умо­вах збе­режен­ня каран­тину, так і з ура­хуван­ням сце­нарію часткового його послаблен­ня.

— Наскільки точ­ними є ці про­гно­зи, і чого чекати далі?

— Прогно­зи завжди роб­ляться за пев­них при­пущень. На­при­клад щодо рівня летальності, кон­тактності, збе­режен­ня тен­денцій. То­му достовірність про­гнозів виз­начається достовірністю при­пущень. Для Ук­раїни основні парамет­ри, що викорис­товуються при моделюванні, змінюються досить плавно. То­му достовірність корот­кочас­них про­гнозів досить висока. В остан­ньо­му документі ми порівняли усі попередні про­гно­зи, що доз­волило зро­бити вис­новок, що наші про­гно­зи, надані місять тому, досить точ­но виправдались.

Пе­ред­бачити, як вплине зміна обмежень, є набагато більш невиз­наченим завданням, бо залежить від дуже багатьох неперед­бачуваних фак­торів: від того, як зре­а­гують люди, від кон­кретних рішень в кож­ному окремому місті, лікарні та гур­тожит­ку, від загальної організованості населен­ня, зре­ш­тою, від довіри до рішень керівництва.

За­раз ми підійшли до дуже важ­ливої точ­ки в роз­вит­ку епідемії. З одного боку досяг­ли мак­симуму кількості нових інфекцій за день, з іншо­го — почали знімати обмежен­ня і збільшувати кількість кон­тактів серед населен­ня. То­му ситуація вимагає великої обе­реж­ності, ефектив­ної сис­теми моніторин­гу, опе­ратив­ної сис­теми прийнят­тя рішень та ефектив­ної сис­теми впровад­жен­ня цих рішень. Надто склад­не завдання «вклас­ти» це все у математичні моделі. Для цьо­го необхідно, щоб їх роз­роб­ляли та корис­тувалися ними люди, що ухвалюють рішен­ня і володіють опе­ратив­ною інформацією про функціону­ван­ня сис­теми в цілому та про­бле­ми кож­ного міста та лікарні окремо. Доцільно, зви­чай­но, зазда­легідь створювати такі аналітичні цен­т­ри при профільних міністерствах, а не тільки роз­роб­ляти моделі уже в роз­пал епідемії.

Дані із чотирьох найбільш інфікованих регіонів Ук­раїни демон­струють, що швидкість роз­пов­сюд­жен­ня епідемії про­дов­жує зни­жуватися. Для Києва період под­воєння на поточ­ний момент ста­новить близь­ко 20 днів, для Івано-Франківської області – 21 день, для Чернівецької та Тернопільської – близь­ко 17—18 днів, для Дніпро­пет­ровсь­кої – 11 днів, для Київської – 15 днів, для Львівської – 12 днів. Графік кількості нових випадків за день демон­струє, що в Києві про­дов­жується незначне зни­жен­ня кількості нових випадків, Івано-Франківська, Київська, Дніпро­пет­ровсь­ка та Тернопільська області мають впевнене зни­жен­ня, Львівська область зро­с­тає про­тягом остан­ньо­го тиж­ня, а найбільш ура­жена Чернівецька область ще перебуває на стадії пла­то.

У цілому, ста­тис­тичні дані відоб­ражають оптимістичний сце­нарій роз­вит­ку епідемії. Найбільш непев­ним момен­том при про­гно­зуванні залишається рівень летальності. Ад­же на ньо­го впливає збільшен­ня відсотку вияв­лен­ня без­симптом­них хво­рих, (зазви­чай перебіг хво­роби у таких пацієнтів про­ходить лег­ше, і тому відсо­ток смертей посту­пово зни­жується).

— І як на цю оцінку впливатиме каран­тин?

— Нині три­ває вихід країни із фази пла­то, який сповільнюється через посту­пове збільшен­ня соціаль­ної актив­ності населен­ня.

Очікується, що кількість нових випадків після досяг­нен­ня пікових медіанних зна­чень — близь­ко 460 на добу — буде посту­пово зменшуватися до медіанного зна­чен­ня 380 випадків на початок червня – за умо­ви, що не буде різких спа­лахів, пов’язаних із вияв­лен­ням нових осе­редків інфекції або збільшен­ням соціаль­ної актив­ності населен­ня.

Пред­ставлений нами про­гноз роз­роб­ляв­ся за при­пущен­ня, що на цьо­му етапі буде спо­с­терігатися лише незначне зро­с­тан­ня соціаль­них кон­тактів населен­ня. До­дат­ково ми роз­глядали сце­нарій з більш значним зро­с­тан­ням кон­тактності після 22 травня — на 10%.

Розрахун­ки демон­струють ризики нової хвилі підви­щен­ня інфікованих за фор­сованого виходу з каран­тину. Варто відзначити, що збільшен­ня кон­тактів серед населен­ня не обов’яз­ково при­зво­дить до про­порційно­го збільшен­ня коефіцієнту репро­дукції при дотри­манні належ­них заходів без­пеки.

Прогноз на наступні тижні перед­бачає повільне зга­сан­ня епідемії, хоча, повто­рюю, існу­ють ризики дру­гої хвилі епідемії при фор­сованому збільшенні соціаль­ної актив­ності населен­ня.

Ос­таннім часом спо­с­терігаємо стабільне збільшен­ня відсотка без­симптом­них інфікованих в офіційній ста­тис­тиці. Це вка­зує на зменшен­ня кількості хво­рих, які потре­бують госпіталізації чи домаш­ньо­го лікуван­ня. Тож для уточнен­ня про­гнозів необхідне регуляр­не оновлен­ня цих даних.

Оскільки ста­тис­тичні дані не мож­на роз­глядати як абсолют­но достовірні, то й результати моделюван­ня можуть бути лише набли­женими до реаль­ної кар­тини. Од­нак, за умов періодичного моніторин­гу і вра­хуван­ня нових фак­торів впливу це набли­жен­ня є мак­симальним.

   
Президія НАН України © Макетний зразок
  This Website is best available with Microsoft Internet Explorer 6.0+